计算机

一张面向计算机与建模方向的学习地图：几何表示、网格处理、参数化建模、数值仿真与机器学习代理模型，如何串成一条可验证的工程闭环。

按渲染入门、网格处理、几何算法、参数化 CAD、点云与重建五条线，整理一批高星开源项目，并给出从哪开始读、怎么避免收藏吃灰的建议。

从 SciPy、FEniCSx 到 OpenFOAM、PyVista 与 scikit-learn，按问题类型整理一批高星数值计算和机器学习项目，并给出选型、验证与许可证上的注意事项。

从顶点、边、面的索引表讲到半边结构，理解流形网格、邻接查询与法线计算，并用 Python 实现一个最小可用的半边网格。

从二维热传导方程出发，推导显式差分格式，讨论稳定性条件，并用 NumPy 实现温度场求解、解析解对照与网格无关性检查。

当单次仿真太慢时，可以用代理模型学习输入到输出的映射。本文覆盖试验设计、特征构造、交叉验证、误差度量与工程落地边界。